LE PESE-PERSONNE
Le sondage
Nous avons également élaboré un sondage que nous avons distribué à un maximum de personnes par le biais du lycée et des réseaux sociaux (environ 125 personnes). La première question était : A quelle fréquence vous pesez-vous ? D’après le sondage, plus de 50 % des personnes ne se pèsent que très rarement ou bien 30 % une fois par semaine. La question suivante est : “Pour vous quelle devrait être la précision d’un pèse-personne?”. Les réponses liées à cette question étaient très mitigées: 30 % pour les “g” et 70 % pour les “kg”. Par la suite on a étudié quel type de balance ils utilisaient. Ainsi, 80 % se pèsent se une balance électronique contre 20 % sur les balances mécaniques. C’est pourquoi sans surprise les réponses à notre dernière question “Quel est le système de pesée que vous préférez?” sont quasiment identiques soit : 85 % pour le pèse-personne électronique contre 15 % pour le mécanique. On en conclut qu’actuellement un pèse-personne est de manière générale, de moins en moins utilisé et que même lors de son utilisation, la majorité des personnes ne s’en servent que pour obtenir une idée plus ou moins précise de leur poids. De plus, suite à la vente massive des balances électroniques, les personnes s’habituent à ce type de système qui est certes plus moderne mais est-il forcément meilleur?
Présentation de l'expérience
Nous avons élaboré un moyen de vérifier la précision des balances. Tout d’abord notre premier obstacle a été de créer ou de trouver un objet avec une masse connue et très précise. Nous avons pensé à l’eau car 1L = 1Kg. Nous avons donc pris 5 bouteilles (de 1L) que nous avons remplies avec de l’eau distillée et pesée jusqu'à atteindre une précision modèle de 1 kg pour ainsi obtenir un total de 5 kg . Nous avons utilisé une balance au mg près pour créer nos bouteilles. Étant donné la précision de nos balances expérimentales au gramme près, nous n’avons pas eu besoin d’aller plus loin dans la précision.
Un pèse personne reste un outil de mesure de la masse du corps humain ce qui représente donc une masse plutôt élevée. Ainsi nos 5 kg seuls n'étaient même pas détectés par le pèse personne. Nous avons donc pris un membre du groupe, en l'occurrence Clément, que nous avons d'abord pesé seul (cette pesée sera celle de référence)et auquel nous avons ajouté succesivement des masses d'1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg et 5 kg soit la masse x ajoutée. Pour chaque pesée, nous avons répété l'opération 10 fois pour dans un premier temps, observer l’écart entre les valeurs et la réalité et dans un second temps, savoir si les balances étudiées sont justes (si elles affichent le poids exact) mais aussi si elles sont fidèles (si elles affichent toujours la même mesure).
La justesse
Pour vérifier la justesse de nos balances nous calculons toutes les moyennes des différentes séries de pesée effectuées puis nous comparons celles-ci à la réalité.
Comment?
En recherchant la différence de masse entre celle de Clément (établie à base de plusieurs pesées sur plusieurs balances qu’on a transformé en moyenne) et celle de Clément avec la masse ajoutée X (c’est à dire le nombre de bouteilles [0 kg à 5 kg] ) soit :
MOYENNEClément seul+ la masse ajoutée par les bouteilles soit X) - MOYENNE de la pesée.
Nous répétons ainsi les opérations pour chacune des balances.
La fidélité
Pour avoir une idée précise de ce que la fidélité représente au sein des balances utilisées nous avons utilisé une formule mathématique : l’écart-type qui va nous permettre de déterminer la dispersion de la série étudiée.
Électronique
Clément seul:
moyenne =72+72+72+72+72+72+72+72+72+72 = 72 kg
10
Clément + 1 kg:
moyenne =72.8+72.8+72.8+72.8+72.8+72.8+72.8+72.8+72.8+72.8 = 72.8 kg
10
réalité: 72+1 = 73 kg
écart avec la réalité :
73-72.8 = 0.2 kg
la balance a 0.2 kg d'écart avec la réalité
écart-type =0
Clément + 2 kg:
moyenne =73.7+73.7+73.7+73.7+73.7+73.3+73.3+73.3+73.7+73.7 = 73.7 kg
10
réalité: 72+2 = 74 kg
écart avec la réalité :
74-73.7 = 0.3 kg
la balance a 0.3 kg d'écart avec la réalité
écart -type=0
Clément + 3 kg:
moyenne =74.9+74.9+74.9+74.9+74.9+74.9+74.9+74.9+74.9+74.9 = 74.9 kg
10
réalité: 72+3 = 75 kg
écart avec la réalité :
75-74.9 = 0.1 kg
la balance a 0.1 kg d'écart avec la réalité
écart -type=0
Clément + 4 kg:
moyenne =75.8+75.8+75.8+75.8+75.8+75.8+75.8+75.8+75.8+75.8 = 74.9 kg
10
réalité: 72+4 = 76 kg
écart avec la réalité :
76-75.8 = 0.2 kg
la balance a 0.2 kg d'écart avec la réalité
écart -type=0
Clément + 5 kg:
moyenne =76.9+76.9+76.9+76.9+76.9+76.9+76.9+76.9+76.9+76.9 = 76.9 kg
10
réalité: 72+5 = 77 kg
écart avec la réalité :
77-76.9 = 0.1 kg
la balance a 0.1 kg d'écart avec la réalité
écart -type=0
Mécanique
Clément seul:
moyenne = 69.9+65.9+70+70+70.2+70.1+70.3+70+70+70 = 70 kg
10
Clément + 1 kg:
moyenne=71+71.4+71+71+71.2+71+71+71+71.1+71=71.07 kg
10
réalité: 70+1 = 71 kg
écart avec la réalié :
71-71.07 = -0.07 kg
la balance a -0.07 kg d'écart avec la réalité
écart -type=0.2
Clément + 2 kg:
moyenne=71.9+72+72+72+72+72.2+72.1+72+72.1+72+71.9 = 72.02 kg
10
réalité: 70+2 =72 kg
écart avec la réalié :
72-72.02 = -0.02 kg
la balance a -0.02 kg d'écart avec la réalité
écart -type ≈0.08
Clément + 3 kg:
moyenne=73+73.1+73.3+73.1+73.1+73.1+73.3+73.9+73+73 = 73.19 kg
10
réalité: 70+3 = 73 kg
écart avec la réalié :
73-73.19 = -0.19 kg
la balance a -0.19 kg d'écart avec la réalité
écart -type ≈0.25
Clément + 4 kg:
moyenne=73.9+74+74.2+74.8+74+74.5+74.1+74+74.2+73.9 = 74.16 kg
10
réalité: 70+4 = 74 kg
écart avec la réalié :
74-74.16 = -0.16 kg
la balance a -0.16 kg d'écart avec la réalité
écart -type ≈0.27
Clément + 5 kg:
moyenne=75+75.2+75+75.1+75+74.9+75.2+75.1+75+75.2 = 75.07 kg
10
réalité: 70+5 = 75 kg
écart avec la réalié :
75-75.07 = -0.07 kg
la balance a -0.07 kg d'écart avec la réalité
écart -type ≈ 0.10
Analyse des résultats
Dans un premier temps, nous allons nous concentrer sur la vérification de la justesse précédemment utilisée. Tout d’abord, nous avons mesuré l’écart que les balances ont avec la réalité. Ainsi, pour obtenir une forme plus visuelle de nos résultats nous avons décidé d'ordonner nos résultats sur un graphique en superposant les résultats des deux balances sur le même repère. C’est alors qu’on remarque très distinctement lors d’une première observation que les écarts avec la réalité des deux pèse-personnes restent très variables. Le pèse-personne mécanique à tendance à sous-peser (D’où l’écart négatif), contrairement à sa concurrente électronique qui lui sur-pèse (D’où l’écart positif ). Cependant cela ne nous suffisait pas. C’est ainsi que nous avons préféré ne pas nous occuper du signe de l’écart et de calculer la moyenne des écarts de chaque série avec la réalité pour chacune des balances.
Balance électronique:
moyenne = 0.2+0.3+0.1+0.2+0.1 = 0.18 kg
5
Balance mécanique:
moyenne = 0.07+0.02+0.19+0.16+0.07 = 0.102 kg
5
Suite aux calculs de ces moyennes nous constatons que la balance mécanique reste plus juste car 0.102<0.18 soit la moyenne des écarts du pèse-personne mécanique est plus proche de 0 donc plus juste.
Au niveau de ces tests , les résultats sont très clairs car d’après notre graphique (ci-dessous) nous observons que l’ensemble des écart-types des nombreuses pesées de la balance électronique sont tous égal à 0, ce qui signifie qu’elle donne toujours la même valeur et qu’elle est extrêmement fidèle. À l’opposé, le pèse-personne mécanique possède des écart-types très élevés et très variables ce qui signifie que ce dernier donne rarement la même valeur. On en conclut ainsi que la balance électronique reste très fidèle tandis que la mécanique ne l’est pas.
Qu’en est-t-il de la précision?
La précision représente l’unité de mesure. Cependant nos deux balances affichent toutes deux un résultat au gramme près. Ainsi, pour les départager, nous avons estimé que la balance électronique reste plus précise par son affichage numérique (donc électronique) qui reste bien plus pratique et plus agréable contrairement au pèse-personne mécanique qui possède une aiguille indiquant une valeur précise mais difficile à lire.